向量函数和操作符

本文介绍平凯数据库支持的向量函数和操作符。

警告：

该功能目前为实验特性，不建议在生产环境中使用。该功能可能会在未事先通知的情况下发生变化。

向量函数

平凯数据库为向量数据类型引入了以下向量函数：

向量距离函数：

函数名	描述
`VEC_L2_DISTANCE`	计算两个向量之间的 L2 距离 (欧氏距离)
`VEC_COSINE_DISTANCE`	计算两个向量之间的余弦距离
`VEC_NEGATIVE_INNER_PRODUCT`	计算两个向量内积的负数
`VEC_L1_DISTANCE`	计算两个向量之间的 L1 距离 (曼哈顿距离)

其他向量函数：

函数名	描述
`VEC_DIMS`	计算向量的维度
`VEC_L2_NORM`	计算向量的 L2 范数 (欧氏规范)
`VEC_FROM_TEXT`	将字符串类型转换为向量类型
`VEC_AS_TEXT`	将向量类型转换为字符串类型

扩展的内置函数和运算符

平凯数据库扩展了以下内置函数和运算符的功能，使其额外支持了向量数据类型。

算术运算符：

运算符	描述
`+`	向量以元素为单位进行加法运算符
`-`	向量以元素为单位进行减法运算符

关于向量运算工作原理的更多信息，请参阅向量数据类型的运算。

聚合函数 (GROUP BY)：

函数名	描述
`COUNT()`	返回行数
`COUNT(DISTINCT)`	返回不同值的行数
`MAX()`	返回最大值
`MIN()`	返回最小值

比较函数与操作符：

名称	描述
`BETWEEN ... AND ...`	检查值是否在某个取值范围内
`COALESCE()`	获得第一个非 `NULL` 参数
`=`	相等比较符
`<=>`	安全的 `NULL` 相等比较符
`>`	大于运算符
`>=`	大于或等于运算符
`GREATEST()`	返回最大参数
`IN()`	检查值是否在一组数值之内
`IS NULL`	判断是否为 `NULL` 值
`ISNULL()`	判断参数是否为 `NULL`
`LEAST()`	返回最小参数
`<`	小于运算符
`<=`	小于或等于运算符
`NOT BETWEEN ... AND ...`	检查值是否不在某个取值范围内
`!=`, `<>`	不等运算符
`NOT IN()`	检查值是否不在一组数值之内

关于如何比较向量的更多信息，请参阅向量数据类型的比较。

控制流程函数：

函数名	描述
`CASE`	Case 操作符
`IF()`	构建 If/else
`IFNULL()`	构建 Null if/else
`NULLIF()`	如果 expr1 = expr2，返回 `NULL`

转换函数：

函数名	描述
`CAST()`	将值转换为字符串或向量类型
`CONVERT()`	将值转换为字符串类型

关于如何使用 CAST() 的更多信息，请参阅向量数据类型的转换。

使用示例

VEC_L2_DISTANCE

VEC_L2_DISTANCE(vector1, vector2)

计算两个向量之间的 L2 距离 (欧式距离)，使用的公式为：

$DISTANCE(p,q)=\sqrt {\sum \limits {i=1}^{n}{(p{i}-q_{i})^{2}}}$

参与计算的两个向量的维度必须相同。当两个向量的维度不同时，平凯数据库将返回错误信息。

示例：

[tidb]> SELECT VEC_L2_DISTANCE('[0,3]', '[4,0]');
+-----------------------------------+
| VEC_L2_DISTANCE('[0,3]', '[4,0]') |
+-----------------------------------+
|                                 5 |
+-----------------------------------+

VEC_COSINE_DISTANCE

VEC_COSINE_DISTANCE(vector1, vector2)

计算两个向量之间的余弦 (cosine) 距离，使用的公式为：

$DISTANCE(p,q)=1.0 - {\frac {\sum \limits {i=1}^{n}{p{i}q_{i}}}{{\sqrt {\sum \limits {i=1}^{n}{p{i}^{2}}}}\cdot {\sqrt {\sum \limits {i=1}^{n}{q{i}^{2}}}}}}$

参与计算的两个向量的维度必须相同。当两个向量的维度不同时，平凯数据库将返回错误信息。

示例：

[tidb]> SELECT VEC_COSINE_DISTANCE('[1, 1]', '[-1, -1]');
+-------------------------------------------+
| VEC_COSINE_DISTANCE('[1, 1]', '[-1, -1]') |
+-------------------------------------------+
|                                         2 |
+-------------------------------------------+

VEC_NEGATIVE_INNER_PRODUCT

VEC_NEGATIVE_INNER_PRODUCT(vector1, vector2)

计算两个向量之间内积的负值，使用的公式为：

$DISTANCE(p,q)=- INNER_PROD(p,q)=-\sum \limits {i=1}^{n}{p{i}q_{i}}$

参与计算的两个向量的维度必须相同。当两个向量的维度不同时，平凯数据库将返回错误信息。

示例：

[tidb]> SELECT VEC_NEGATIVE_INNER_PRODUCT('[1,2]', '[3,4]');
+----------------------------------------------+
| VEC_NEGATIVE_INNER_PRODUCT('[1,2]', '[3,4]') |
+----------------------------------------------+
|                                          -11 |
+----------------------------------------------+

VEC_L1_DISTANCE

VEC_L1_DISTANCE(vector1, vector2)

计算两个向量之间的 L1 距离（曼哈顿距离），使用的公式为：

$DISTANCE(p,q)=\sum \limits {i=1}^{n}{|p{i}-q_{i}|}$

参与计算的两个向量的维度必须相同。当两个向量的维度不同时，平凯数据库将返回错误信息。

示例：

[tidb]> SELECT VEC_L1_DISTANCE('[0,0]', '[3,4]');
+-----------------------------------+
| VEC_L1_DISTANCE('[0,0]', '[3,4]') |
+-----------------------------------+
|                                 7 |
+-----------------------------------+

VEC_DIMS

VEC_DIMS(vector)

返回向量的维度。

示例：

[tidb]> SELECT VEC_DIMS('[1,2,3]');
+---------------------+
| VEC_DIMS('[1,2,3]') |
+---------------------+
|                   3 |
+---------------------+

[tidb]> SELECT VEC_DIMS('[]');
+----------------+
| VEC_DIMS('[]') |
+----------------+
|              0 |
+----------------+

VEC_L2_NORM

VEC_L2_NORM(vector)

计算向量的 L2 范数（欧几里得范数），使用的公式为：

$NORM(p)=\sqrt {\sum \limits {i=1}^{n}{p{i}^{2}}}$

示例：

[tidb]> SELECT VEC_L2_NORM('[3,4]');
+----------------------+
| VEC_L2_NORM('[3,4]') |
+----------------------+
|                    5 |
+----------------------+

VEC_FROM_TEXT

VEC_FROM_TEXT(string)

将字符串类型转换为向量类型。

示例：

[tidb]> SELECT VEC_FROM_TEXT('[1,2]') + VEC_FROM_TEXT('[3,4]');
+-------------------------------------------------+
| VEC_FROM_TEXT('[1,2]') + VEC_FROM_TEXT('[3,4]') |
+-------------------------------------------------+
| [4,6]                                           |
+-------------------------------------------------+

VEC_AS_TEXT

VEC_AS_TEXT(vector)

将向量类型转换为字符串类型。

示例：

[tidb]> SELECT VEC_AS_TEXT('[1.000,   2.5]');
+-------------------------------+
| VEC_AS_TEXT('[1.000,   2.5]') |
+-------------------------------+
| [1,2.5]                       |
+-------------------------------+

MySQL 兼容性

向量函数、有关向量的内置函数和向量数据类型运算符只在平凯数据库中支持，MySQL 不支持。

另请参阅

向量数据类型